Speciaal bericht voor Carel, onze fractaller !
De van oorsprong Poolse wiskundige Benoît Mandelbrot is op 85-jarige leeftijd overleden. Mandelbrot deed onderzoek naar 'fractals', meetkundige figuren die ook voor het genereren van levels en graphics voor games worden gebruikt.
http://tweakers.net/nieuws/70259/wiskun ... leden.html
Wiskundige Benoît Mandelbrot is overleden
-
Determinist
- Berichten: 193
- Lid geworden op: 09-07-2010 18:36
-
carel
- Berichten: 1569
- Lid geworden op: 15-07-2010 10:40
Hi Determinist,
Dat is een buitengewoon triest bericht. Laat ik hier in eigen woorden iets over Mandelbrot zeggen.
Benoit Mandelbrot was een mooi eigenwijs mens die altijd al 'iets' achter zijn beroemde z--> z2+c zag. Mandelbrot's ontdekking van de mandelbrotverzameling, soms wel eens de meest complexe wiskundige afbeelding genoemd, loopt parallel met de ontwikkeling van de computer. Door die computer kon men talloze berekeningen uitvoeren en daardoor kwam stukje bij beetje een compleet nieuwe 'wereld' bloot te liggen. Groot was zijn verbazing toen hij ontdekte dat die formule via iteraties een eindeloos complexe 'wereld' liet zien, net zo 'oneindig' als het universum waar we in leven (dat is wiskundig aan te tonen). Als je de omtrek zou kunnen meten, dan krijg je een 'lengte' die je tot in de uithoeken van het universum (en verder zelfs) zou brengen.
Tijdgenoten waren onder meer Lorentz, ook overleden helaas, met zijn weermodel en de markante uitspraak: een vleugelslag van een vlinder kan ergens anders een tornado teweeg brengen, het 'vlindereffect'. Natuurlijk ook Mitchell Feigenbaum die ontdekte dat elke niet lineaire vergelijking een markante fase kent, die van de periodeverdubbeling. Of het nu een complexe of een simpele vergelijking, goniometrisch of niet, is doet er niet toe, allemaal kennen ze periodeverdubbeling.
Mandelbrot was ook de man achter "the fractal geometry of nature", waarin hij de vraag opriep: "waarom zijn bergen geen kegels en wolken geen bollen?" Inmiddels is de chaostheorie, waar fractals onderdeel van uitmaken deel geworden van de reguliere wetenschap. Vooral het begrip 'zelforganisatie' heeft veel nieuw inzicht gebracht in vakgebieden als natuurkunde, biologie en scheikunde.
Ik mis hem nu al.
Dit is (voor mensen die de fractalmeetkunde niet kennen) de mandelbrot verzameling:
En dit is een uitvergroting (ongeveer 10 miljoen keer) van een heel klein stukje: (in de link van Determinst gaat men heel veel dieper, maar daar heb je een supercomputer voor nodig)
Je ziet hier weer opnieuw die typische 'kever vorm', maar vergis je niet: deze is net weer een beetje anders dan de hoofdvorm. Eindeloze variatie.
Ik blijf fractals plaatsen, dat verdient deze pionier.
Dat is een buitengewoon triest bericht. Laat ik hier in eigen woorden iets over Mandelbrot zeggen.
Benoit Mandelbrot was een mooi eigenwijs mens die altijd al 'iets' achter zijn beroemde z--> z2+c zag. Mandelbrot's ontdekking van de mandelbrotverzameling, soms wel eens de meest complexe wiskundige afbeelding genoemd, loopt parallel met de ontwikkeling van de computer. Door die computer kon men talloze berekeningen uitvoeren en daardoor kwam stukje bij beetje een compleet nieuwe 'wereld' bloot te liggen. Groot was zijn verbazing toen hij ontdekte dat die formule via iteraties een eindeloos complexe 'wereld' liet zien, net zo 'oneindig' als het universum waar we in leven (dat is wiskundig aan te tonen). Als je de omtrek zou kunnen meten, dan krijg je een 'lengte' die je tot in de uithoeken van het universum (en verder zelfs) zou brengen.
Tijdgenoten waren onder meer Lorentz, ook overleden helaas, met zijn weermodel en de markante uitspraak: een vleugelslag van een vlinder kan ergens anders een tornado teweeg brengen, het 'vlindereffect'. Natuurlijk ook Mitchell Feigenbaum die ontdekte dat elke niet lineaire vergelijking een markante fase kent, die van de periodeverdubbeling. Of het nu een complexe of een simpele vergelijking, goniometrisch of niet, is doet er niet toe, allemaal kennen ze periodeverdubbeling.
Mandelbrot was ook de man achter "the fractal geometry of nature", waarin hij de vraag opriep: "waarom zijn bergen geen kegels en wolken geen bollen?" Inmiddels is de chaostheorie, waar fractals onderdeel van uitmaken deel geworden van de reguliere wetenschap. Vooral het begrip 'zelforganisatie' heeft veel nieuw inzicht gebracht in vakgebieden als natuurkunde, biologie en scheikunde.
Ik mis hem nu al.
Dit is (voor mensen die de fractalmeetkunde niet kennen) de mandelbrot verzameling:
En dit is een uitvergroting (ongeveer 10 miljoen keer) van een heel klein stukje: (in de link van Determinst gaat men heel veel dieper, maar daar heb je een supercomputer voor nodig)
Je ziet hier weer opnieuw die typische 'kever vorm', maar vergis je niet: deze is net weer een beetje anders dan de hoofdvorm. Eindeloze variatie.
Ik blijf fractals plaatsen, dat verdient deze pionier.
groet
Carel
Er zijn twee oneindigheden, het universum en de menselijke domheid. maar van het eerste ben ik niet helemaal zeker. Albert Einstein.
Carel
Er zijn twee oneindigheden, het universum en de menselijke domheid. maar van het eerste ben ik niet helemaal zeker. Albert Einstein.